Công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.

• Chu vi hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành.
• Diện tích hình bình hành bằng tích độ dài hai cạnh liên tiếp công với sin của góc giữa hai cạnh đó.

Chu vi hình bình hành

- Công thức tính chu vi hình bình hành Chu vi của hình bình hành được tính bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành. Công thức tính như sau:

P = 2(a + b)

Trong đó:

• P là chu vi hình bình hành
• a, b là độ dài hai cạnh liên tiếp của hình bình hành

- Ví dụ tính chu vi hình bình hành

Cho hình bình hành có độ dài hai cạnh liên tiếp là 5cm và 7cm. Tính chu vi của hình bình hành.

Giải:

P = 2(a + b) = 2(5cm + 7cm) = 24cm

Vậy chu vi hình bình hành là 24cm.

Diện tích hình bình hành

- Công thức tính diện tích hình bình hành Diện tích của hình bình hành bằng tích độ dài hai cạnh liên tiếp nhân với sin của góc giữa hai cạnh đó. Công thức tính như sau:

S = a × b × sin(α)

Trong đó:

• S là diện tích hình bình hành
• a, b là độ dài hai cạnh liên tiếp của hình bình hành
• α là góc giữa hai cạnh a và b

- Ví dụ tính diện tích hình bình hành

Cho hình bình hành có độ dài hai cạnh liên tiếp là 6cm và 8cm. Góc giữa hai cạnh là 30 độ. Tính diện tích của hình bình hành.

Giải:

S = a × b × sin(α) = 6cm × 8cm × sin(30 độ) = 24√3 cm²

Vậy diện tích hình bình hành là 24√3 cm².

Bài toán về chu vi hình bình hành

- Ví dụ 1 Một mảnh đất hình bình hành có chiều dài 100m, chiều rộng 60m. Tính chu vi của mảnh đất.

Giải:

P = 2(a + b) = 2(100m + 60m) = 320m

Vậy chu vi mảnh đất là 320m.

- Ví dụ 2 Một hình bình hành có chu vi là 120cm. Độ dài một cạnh là 30cm. Tính độ dài cạnh còn lại của hình bình hành.

Giải:

P = 2(a + b) = 120cm
a = 30cm

=> b = (120cm - 2a) / 2 = (120cm - 2 × 30cm) / 2 = 30cm

Vậy độ dài cạnh còn lại của hình bình hành là 30cm.

Bài toán về diện tích hình bình hành

- Ví dụ 1 Một hình bình hành có độ dài hai cạnh liên tiếp là 5cm và 7cm. Tính diện tích của hình bình hành.

Giải:

S = a × b × sin(α) = 5cm × 7cm × sin(90 độ) = 35cm²

Vậy diện tích hình bình hành là 35cm².

- Ví dụ 2 Một mảnh đất hình bình hành có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Tính diện tích của mảnh đất.

Giải:

S = a × b × sin(α) = 20m × 15m × sin(90 độ) = 300m²

Vậy diện tích mảnh đất là 300m².

Lịch sử hình bình hành

Hình bình hành được biết đến từ thời cổ đại. Vào khoảng thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên, nhà toán học Hy Lạp Euclid đã nghiên cứu hình bình hành và đưa ra nhiều định lý quan trọng về hình này trong cuốn sách "Cơ sở". Hình bình hành đóng một vai trò quan trọng trong hình học, được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kiến trúc, vật lý và toán học.

Ứng dụng của hình bình hành

Hình bình hành có nhiều ứng dụng trong cuộc sống:

• Kiến trúc: Hình bình hành được sử dụng phổ biến trong thiết kế kiến trúc để tạo ra các hình dạng đối xứng và có tính thẩm mỹ cao.
• Vật lý: Hình bình hành được sử dụng để mô tả chuyển động của các vật thể trong lực học.
• Toán học: Hình bình hành là cơ sở cho nhiều định lý hình học quan trọng, chẳng hạn như Định lý Pythagore.

Kết luận

Công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành là những kiến thức cơ bản trong hình học, đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn một cái nhìn toàn diện về hình bình hành và cách tính chu vi, diện tích của chúng. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết hiệu quả các bài toán hình học liên quan đến hình bình hành.

Mọi thắc mắc quý khách hàng xin vui lòng gửi về số Hotline 1900.868644 hoặc địa chỉ email [email protected] để được giải đáp. Trân trọng!