Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị

• Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm trùng phương phải có cùng một hoành độ.
• Hoành độ của điểm cực đại và điểm cực tiểu phải là các số thực.
• Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm trùng phương phải khác nhau.

1. Hàm trùng phương có dạng f(x) = ax^2 + bx + c

1.1. Điều kiện để hàm trùng phương có cực đại và cực tiểu

Để hàm trùng phương f(x) = ax^2 + bx + c có cực đại và cực tiểu, thì hệ số a phải khác 0.

Khi a > 0, hàm số có đồ thị là một parabol mở lên trên, có một điểm cực tiểu. Khi a < 0, hàm số có đồ thị là một parabol mở xuống dưới, có một điểm cực đại.

1.2. Hoành độ của cực đại và cực tiểu

Hoành độ của cực đại và cực tiểu của hàm trùng phương được xác định bởi công thức:

x_C = -b / 2a

1.3. Giá trị cực đại và cực tiểu

Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm trùng phương được tính theo công thức:

f(x_C) = a(x_C)^2 + b(x_C) + c

2. Hàm trùng phương có dạng f(x) = ax^2 + (2m + 1)x + m - 2

2.1. Hoành độ của cực đại và cực tiểu

Với hàm trùng phương f(x) = ax^2 + (2m + 1)x + m - 2, hoành độ của cực đại và cực tiểu được xác định bởi công thức:

x_C = -(2m + 1) / 2a

2.2. Điều kiện để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị

Để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị, thì phải thỏa mãn các điều kiện:

• a ≠ 0
• m ≠ -1/2

2.3. Giá trị cực đại và cực tiểu

Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm trùng phương được tính theo công thức:

f(x_C) = a(x_C)^2 + (2m + 1)x_C + m - 2

3. Hàm trùng phương có dạng f(x) = ax^2 - 2(m - 1)x + 2m - 3

3.1. Hoành độ của cực đại và cực tiểu

Với hàm trùng phương f(x) = ax^2 - 2(m - 1)x + 2m - 3, hoành độ của cực đại và cực tiểu được xác định bởi công thức:

x_C = m - 1

3.2. Điều kiện để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị

Để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị, thì phải thỏa mãn các điều kiện:

• a ≠ 0

3.3. Giá trị cực đại và cực tiểu

Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm trùng phương được tính theo công thức:

f(x_C) = am^2 - 4am + 4m - 3

4. Hàm trùng phương có dạng f(x) = x^2 - 2(m + 1)x + m^2

4.1. Hoành độ của cực đại và cực tiểu

Với hàm trùng phương f(x) = x^2 - 2(m + 1)x + m^2, hoành độ của cực đại và cực tiểu được xác định bởi công thức:

x_C = m + 1

4.2. Điều kiện để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị

Để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị, thì không có điều kiện nào cần phải thỏa mãn.

4.3. Giá trị cực đại và cực tiểu

Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm trùng phương được tính theo công thức:

f(x_C) = (m + 1)^2

5. Hàm trùng phương có dạng f(x) = mx^2 + 2(m + 1)x + m + 2

5.1. Hoành độ của cực đại và cực tiểu

Với hàm trùng phương f(x) = mx^2 + 2(m + 1)x + m + 2, hoành độ của cực đại và cực tiểu được xác định bởi công thức:

x_C = -(m + 1) / m

5.2. Điều kiện để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị

Để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị, thì phải thỏa mãn các điều kiện:

• m ≠ 0

5.3. Giá trị cực đại và cực tiểu

Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm trùng phương được tính theo công thức:

f(x_C) = (m + 1)^2 / m

6. Hàm trùng phương có dạng f(x) = x^2 - (2m + 1)x + m^2

6.1. Hoành độ của cực đại và cực tiểu

Với hàm trùng phương f(x) = x^2 - (2m + 1)x + m^2, hoành độ của cực đại và cực tiểu được xác định bởi công thức:

x_C = (2m + 1) / 2

6.2. Điều kiện để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị

Để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị, thì không có điều kiện nào cần phải thỏa mãn.

6.3. Giá trị cực đại và cực tiểu

Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm trùng phương được tính theo công thức:

f(x_C) = m^2 + 1/4

Kết luận

Để một hàm trùng phương có 3 điểm cực trị, thì nó phải thỏa mãn các điều kiện nhất định. Những điều kiện này phụ thuộc vào dạng cụ thể của hàm trùng phương. Trong bài viết này, chúng tôi đã xem xét điều kiện cần để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị đối với 6 dạng hàm trùng phương khác nhau.

Mọi thắc mắc quý khách hàng xin vui lòng gửi về số Hotline 1900.868644 hoặc địa chỉ email [email protected] để được giải đáp. Trân trọng!