Các dạng toán nâng cao lớp 7 có đáp án mới nhất năm 2024

1. Phân tích đa thức thành nhân tử

Phép thử nghiệm

Đây là một phương pháp đơn giản nhưng chỉ áp dụng được khi biết một hoặc một số nghiệm của đa thức. Ta thực hiện theo các bước sau:

• Tìm các ước của hệ số tự do (hệ số của x^0)
• Dùng phép chia đa thức để tìm các nghiệm x tương ứng với các ước đó
• Ghép nghiệm vào đa thức để tìm các nhân tử

Hiệu của hai bình phương

Ta có công thức: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Hằng đẳng thức triển khai phương tích và phép đồng dạng

• (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca)
• (a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2(ab + bc + ca)
• (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
• (a + c)(a - c) = a^2 - c^2
• (b + d)(b - d) = b^2 - d^2

Phân tích thành tổng hoặc hiệu hai bình phương

• Nếu a^2 + b^2 = c^2 thì a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)
• Nếu a^2 - b^2 = c^2 thì a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Phép đổi dấu

• Nếu a + b = c thì (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
• Nếu a - b = c thì (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

2. Giải phương trình bậc hai

Phương pháp giải phương trình ẩn x

Bước 1: Đưa phương trình về dạng chuẩn ax^2 + bx + c = 0

Bước 2: Tính $\Delta$ = b^2 - 4ac

Bước 3:

• Nếu $\Delta$ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
  • x1 = (-b + $\sqrt$) / (2a)

3. Phân tích dấu của tam thức bậc hai

Bước 1: Xác định các nghiệm của tam thức

Bước 2: Lập bảng xét dấu

Trường hợp 1: Tam thức có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2

Trường hợp 2: Tam thức có 1 nghiệm kép

Kết luận

Các dạng toán nâng cao lớp 7 được trình bày ở trên là những dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi và thi vào lớp 10. Các em cần nắm vững lý thuyết, luyện tập nhiều bài tập để nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả cao trong học tập.

Mọi thắc mắc quý khách hàng xin vui lòng gửi về số Hotline 1900.868644 hoặc địa chỉ email [email protected] để được giải đáp. Trân trọng!