Công thức để tính thể tích của khối trụ được cho bởi:
$$V = \pi r^2 h$$
trong đó:
Nếu đáy của khối trụ là hình vuông, thì công thức thể tích trở thành:
$$V = \pi (a/2)^2 h = \frac$$
trong đó $a$ là độ dài cạnh đáy hình vuông.
Nếu đáy của khối trụ là hình tròn, thì công thức thể tích giống như công thức chung ở trên.
Nếu khối trụ bị cắt bỏ phần trên hoặc phần dưới, ta được khối trụ cụt. Công thức thể tích của khối trụ cụt là:
$$V = \pi r^2 (h_1 + h_2)$$
trong đó:
Thể tích của khối trụ được sử dụng trong nhiều ứng dụng thực tế, chẳng hạn như:
Thể tích khối trụ được sử dụng để tính thể tích của các vật thể có hình dạng gần giống khối trụ, chẳng hạn như:
Thể tích khối trụ được sử dụng để tính thể tích của các không gian có hình dạng近似 khối trụ, chẳng hạn như:
Thể tích khối trụ được sử dụng trong cơ học để tính các đại lượng như:
Công thức | Áp dụng |
---|---|
(V = \pi r^2 h) | Khối trụ |
(V = \frac) | Khối trụ vuông |
(V = \pi r^2 (h_1 + h_2)) | Khối trụ cụt |
Một thùng đựng dầu có dạng hình trụ tròn, có bán kính đáy là 50 cm và chiều cao là 1,2 m. Tính thể tích của thùng đựng dầu.
Giải:
Sử dụng công thức (V = \pi r^2 h), ta có:
V = \pi (0,5)^2 (1,2) = 0,9425 \pi \approx 2,968 \ m^3
Vì vậy, thể tích của thùng đựng dầu là xấp xỉ 2,968 m khối.
Một khúc gỗ tròn có đường kính 10 cm và chiều dài 2 m. Tính thể tích của khúc gỗ.
Giải:
Bán kính đáy của khúc gỗ là (r = 10/2 = 5) cm. Sử dụng công thức (V = \frac), ta có:
V = \frac = 2500\pi \approx 7854 \ cm^3
Vì vậy, thể tích của khúc gỗ là xấp xỉ 7854 cm khối.
Một tháp nước có dạng khối trụ cụt, với bán kính đáy lớn là 5 m, bán kính đáy nhỏ là 3 m, và chiều cao là 10 m. Tính thể tích của tháp nước.
Giải:
Sử dụng công thức (V = \pi r^2 (h_1 + h_2)), ta có:
V = \pi (5^2 + 3^2) (10) = 800\pi \approx 2513 \ m^3
Vì vậy, thể tích của tháp nước là xấp xỉ 2513 m khối.
Thể tích khối trụ là một đại lượng quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Việc hiểu rõ các công thức và cách tính thể tích khối trụ là cơ sở để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến hình học không gian.
Mọi thắc mắc quý khách hàng xin vui lòng gửi về số Hotline 1900.868644 hoặc địa chỉ email [email protected] để được giải đáp. Trân trọng!
Link nội dung: https://luathoanhut.vn/the-tich-khoi-tru-a25429.html