Giải Toán 11 Cánh Diều - Tài Liệu Toàn Tập

Hàm số lượng giác

Định nghĩa hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác là hàm số lấy góc làm biến số và lấy giá trị lượng giác của góc đó làm giá trị. Các hàm số lượng giác cơ bản gồm:

• Sin (sinus)
• Cos (cosinus)
• Tan (tang)
• Cot (cotang)

Đồ thị hàm số lượng giác

Đồ thị hàm số lượng giác có hình dạng đặc trưng phụ thuộc vào từng hàm số:

Đồ thị hàm số sin

• Hình sin
• Biên độ: 1
• Chu kỳ: (2\pi)
• Đồ thị đi qua các điểm ((k\pi;0), \left(k\pi+\frac) (với (h(x)\ne0))

Quy tắc chuỗi:

• (f(x) = g(h(x))) thì (f'(x) = g'(h(x)).h'(x))

Ứng dụng của đạo hàm

• Tìm cực trị của hàm số
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số
• Tính giới hạn
• Giải phương trình, bất phương trình

Mặt cầu

Định nghĩa mặt cầu

Mặt cầu là tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính):

• Phương trình mặt cầu tâm (I(a;b;c)) bán kính (R) là ((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2).

Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng

Cho mặt cầu tâm (I(a;b;c)) bán kính (R) và đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương (\overrightarrow)

Kết luận

Lượng giác, toán tử đạo hàm, mặt cầu, khối đa diện và khối tròn xoay, cùng với mặt phẳng và đường thẳng là những khái niệm quan trọng trong toán học. Việc hiểu và áp dụng chúng không chỉ giúp bạn thành công trong việc học toán mà còn giúp bạn phát triển tư duy logic, quyết định và giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

Việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập thực hành liên quan đến các phần này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin khi đối mặt với các bài toán phức tạp. Hãy tích lũy kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đam mê học hỏi để trở thành một bậc thầy trong lĩnh vực toán học. Chúc các bạn thành công!

Mọi thắc mắc quý khách hàng xin vui lòng gửi về số Hotline 1900.868644 hoặc địa chỉ email [email protected] để được giải đáp. Trân trọng!