I. Phép cộng trừ các phân thức cùng mẫu thức
1. Phép cộng hai phân thức cùng mẫu thức
- a. Phép cộng hai phân thức có tử thức có bậc nhỏ hơn bậc của mẫu thức
Ví dụ: Thực hiện phép cộng sau:
$\frac$
b. Phép cộng hai phân thức có tử thức có bậc lớn hơn hoặc bằng bậc của mẫu thức
Ví dụ: Thực hiện phép cộng sau:
$\frac$
2. Phép trừ hai phân thức cùng mẫu thức
Ví dụ: Thực hiện phép trừ sau:
$\frac$
II. Phép nhân hai phân thức
1. Phép nhân hai phân thức khác mẫu thức
Ví dụ: Thực hiện phép nhân sau:
$\frac$
2. Phép nhân hai phân thức cùng mẫu thức
Ví dụ: Thực hiện phép nhân sau:
$\frac$
III. Phép chia hai phân thức
Ví dụ: Thực hiện phép chia sau:
$\frac = x+2$
IV. Rút gọn phân thức
1. Rút gọn phân thức bằng nhân tử chung
Ví dụ: Rút gọn phân thức:
$\frac$
2. Rút gọn phân thức bằng phương pháp hệ số bất định
Ví dụ: Rút gọn phân thức:
$\frac = Ax + B$
Ta được:
x^3-x^2-2x+2 = A(x^2-1) +Bx
x^3-x^2-2x+2 = Ax^2 -A +Bx
x^3-x^2-2x+2 = x^2(A+1) + Bx - A
- ĐỒNG NHẤT HỆ SỐ:
- A+1=1
- B= -2
- -A=2
Từ đó ta được:
A=0 B= -2
Vậy phân thức đã cho được rút gọn như sau:
$\frac = -2$
V. Tìm giá trị của phân thức
Ví dụ: Tìm giá trị của phân thức:
$\frac$ tại x=2
Giải:
Thay x=2 vào phân thức, ta được:
$\frac =3$
Vậy giá trị của phân thức tại x=2 là 3.
VI. Giải phương trình chứa phân thức
Ví dụ: Giải phương trình:
$\frac$
Giải:
Bước 1: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức
Mẫu thức chung là (x+2)(x-2)
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức
$\frac$ $\frac$
Bước 3: Giải phương trình sau khi quy đồng mẫu thức
(x-1)(x-2) = (x+3)(x+2) x^2 -2x -x + 2 = x^2+2x +3x + 6 x^2 -3x + 2 = x^2 +5x + 6 -3x -5x = 6 -2 -8x = 4 x = -1/2
Vậy phương trình có nghiệm là x=-1/2.
Kết luận
Phân thức đại số là một chủ đề quan trọng trong toán lớp 8. Các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản, các dạng bài tập cũng như phương pháp giải các bài tập liên quan đến phân thức đại số để đạt kết quả tốt trong học tập. Bài viết này cung cấp cho các em một số bài tập toán về phân thức đại số lớp 8 để các em luyện tập và củng cố kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Mọi thắc mắc quý khách hàng xin vui lòng gửi về số Hotline 1900.868644 hoặc địa chỉ email luathoanhut.vn@gmail.com để được giải đáp. Trân trọng!