Công thức tính diện tích hình thoi
Công thức chung
Công thức chung để tính diện tích hình thoi theo độ dài hai đường chéo d₁ và d₂ là:
S = (d₁ x d₂) / 2
Trong đó:
- S là diện tích hình thoi (đơn vị diện tích)
- d₁ là độ dài đường chéo thứ nhất (đơn vị độ dài)
- d₂ là độ dài đường chéo thứ hai (đơn vị độ dài)
Ví dụ: Một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài 10 cm và đường chéo thứ hai dài 6 cm. Diện tích của hình thoi đó là:
S = (10 cm x 6 cm) / 2 = 30 cm²
Công thức tính theo cạnh
Trong trường hợp biết độ dài một cạnh của hình thoi (kí hiệu là a) và đường cao hạ từ cạnh đó xuống cạnh đối diện (kí hiệu là h), ta có thể tính diện tích hình thoi theo công thức:
S = a x h
Trong đó:
- S là diện tích hình thoi (đơn vị diện tích)
- a là độ dài một cạnh của hình thoi (đơn vị độ dài)
- h là đường cao hạ từ cạnh a xuống cạnh đối diện (đơn vị độ dài)
Ví dụ: Một hình thoi có cạnh dài 5 cm và đường cao hạ từ cạnh đó xuống cạnh đối diện dài 3 cm. Diện tích của hình thoi đó là:
S = 5 cm x 3 cm = 15 cm²
Công thức tính theo góc
Ngoài ra, diện tích hình thoi cũng có thể được tính theo góc giữa hai đường chéo (kí hiệu là θ). Công thức tính diện tích hình thoi theo góc là:
S = (d₁ x d₂ x sin θ) / 2
Trong đó:
- S là diện tích hình thoi (đơn vị diện tích)
- d₁ là độ dài đường chéo thứ nhất (đơn vị độ dài)
- d₂ là độ dài đường chéo thứ hai (đơn vị độ dài)
- θ là góc giữa hai đường chéo (đơn vị độ)
Ví dụ: Một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài 10 cm, đường chéo thứ hai dài 6 cm và góc giữa hai đường chéo là 60°. Diện tích của hình thoi đó là:
S = (10 cm x 6 cm x sin 60°) / 2 = 25,98 cm²
Một số công thức tính diện tích hình thoi khác
Ngoài những công thức chính nêu trên, còn có một số công thức tính diện tích hình thoi khác, chẳng hạn như:
- Công thức tính diện tích hình thoi theo chu vi (kí hiệu là P) và độ dài một đường chéo (kí hiệu là d):
S = P x d / 4
- Công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài bốn cạnh (kí hiệu là a₁, a₂, a₃ và a₄):
S = √((a₁ + a₃) x (a₂ + a₄)) - ((a₂ - a₄) x (a₃ - a₁)) / 4
- Công thức tính diện tích hình thoi theo bán kính đường tròn nội tiếp (kí hiệu là r):
S = 4 x r²
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thoi ABCD có đường chéo AC = 10 cm và BD = 6 cm.
Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo, ta có:
S = (AC x BD) / 2 = (10 cm x 6 cm) / 2 = 30 cm²
Ví dụ 2: Tính diện tích hình thoi MNPQ có cạnh MN = 5 cm và chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh NQ là 3 cm.
Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi theo cạnh và đường cao, ta có:
S = MN x MQ = 5 cm x 3 cm = 15 cm²
Bảng tóm tắt các công thức tính diện tích hình thoi
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| S = (d₁ x d₂) / 2 | Tính diện tích theo độ dài hai đường chéo |
| S = a x h | Tính diện tích theo cạnh và đường cao |
| S = (d₁ x d₂ x sin θ) / 2 | Tính diện tích theo độ dài hai đường chéo và góc giữa hai đường chéo |
| S = P x d / 4 | Tính diện tích theo chu vi và độ dài một đường chéo |
| S = √((a₁ + a₃) x (a₂ + a₄)) - ((a₂ - a₄) x (a₃ - a₁)) / 4 | Tính diện tích theo độ dài bốn cạnh |
| S = 4 x r² | Tính diện tích theo bán kính đường tròn nội tiếp |
Kết luận
Công thức tính diện tích hình thoi là một công cụ hữu ích giúp tính toán diện tích của hình thoi một cách chính xác. Tùy thuộc vào các thông số đã biết của hình thoi, có nhiều công thức khác nhau có thể được sử dụng để tính diện tích của hình thoi. Việc hiểu rõ các công thức này là rất quan trọng đối với việc giải quyết các bài toán hình thoi trong toán học và các lĩnh vực khác. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu thêm về công thức tính diện tích hình thoi và cách áp dụng chúng vào các bài toán thực tế.
Mọi thắc mắc quý khách hàng xin vui lòng gửi về số Hotline 1900.868644 hoặc địa chỉ email [email protected] để được giải đáp. Trân trọng!
