Các công thức tính diện tích xung quanh hình nón
Công thức 1: Sử dụng bán kính đáy (r) và chiều cao (h)
Diện tích xung quanh = πr² + h√(r² + h²)
Công thức 2: Sử dụng đường sinh (l) và bán kính đáy (r)
Diện tích xung quanh = πrl
Các cách tính bán kính đáy và chiều cao hình nón
Từ đường sinh và góc đỉnh
Bán kính đáy: r = l sin(θ/2) Chiều cao: h = l cos(θ/2)
Từ ba cạnh liên tiếp
Bán kính đáy: r² = (a² + b² - c²) / 4S Chiều cao: h = √(a² - r²)
Trong đó:
- (a, b, c) là độ dài ba cạnh liên tiếp
- S là nửa chu vi tam giác đáy
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5 cm và chiều cao h = 12 cm.
Giải:
Sử dụng công thức 1: Diện tích xung quanh = π 5² + 12√(5² + 12²) = π 25 + 12√(169) = 25π + 12 13 *= 235,5 cm²
Ví dụ 2:
Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l = 10 cm và bán kính đáy r = 6 cm.
Giải:
Sử dụng công thức 2: Diện tích xung quanh = π 10 6 = 60π cm²
Bài tập áp dụng
- Một hình nón có bán kính đáy là 8 cm, chiều cao là 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
- Một hình nón có đường sinh là 20 cm, góc đỉnh là 90 độ. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
- Một tam giác có ba cạnh là 10 cm, 12 cm và 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi hình tam giác này khi quay xung quanh cạnh có độ dài 10 cm.
Kết luận
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón là một công cụ hữu ích trong toán học và các ứng dụng thực tế, chẳng hạn như tính toán khối lượng và diện tích bề mặt của các vật thể hình nón. Bài viết này cung cấp thông tin toàn diện về công thức này, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập áp dụng, giúp người đọc hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Mọi thắc mắc quý khách hàng xin vui lòng gửi về số Hotline 1900.868644 hoặc địa chỉ email [email protected] để được giải đáp. Trân trọng!
